SISTEM AKSIOMATIK

PENGERTIAN SISTEM AKSIOMATIK

Sistem aksiomatik memuat himpunan yang terdiri dari istilah-istilah yang tidak didefinisikan atau primitif, dan memiliki arti yang bergantung pada interpretasi pembaca. Semua istilah selain istilah-istilah primitif didefinisikan berdasarkan istilah-primitif. Istilah-istilah itu disebut definisi. Sistem aksiomatik juga mengandung himpunan pernyataan yang tidak perlu dibuktikan. Pernyataan-pernyataan yang tidak perlu dibuktikan tersebut dirumuskan menggunakan istilah-istilah primitif dan definisi-definisi. Pernyataan-pernyataan tersebut disebut aksioma atau postulat. Konsekuensi logis dari aksioma-aksioma pada suatu sistem aksiomatik disebut sebagai teorema, yang keabsahannya tidak bergantung pada interpretasi terhadap istilah-istilah primitif.

Roberval tokoh kalkulus

Ia seorang tokoh matematika asal Perancis. Nama aslinya adalah Gilles Personne, dilahirkan pada tanggal 8 Agustus 1602 di Roberval Perancis. Selanjutnya tempat kelahirannya ini menyatu dengan nama aslinya menjadi  Gilles Personne de Roberval – Gilles Personne dari  Roberval.

Gilles Roberval mulai belajar matematika sejak berumur 14 tahun. Ia berkeliling ke seluruh pelososk Perancis menemui para ilmuwan pada jamannya. Untuk menopang hidupnya ia bekerja sebagai guru matematika. Sambil mengajar matematika di daerah yang dikunjungi, ia mendiskusikan matematika lanjut dengan para dosen matematika di tempat itu. Sebut saja yang ia temui, misalnya Fermat, Mersenne, Claude Hardy, Mydorge, Etienne Pascal, dan Blaise Pascal.

Johannes Kepler

Johannes Kepler. Tentu, tidak ada satu orang pun yang lupa akan kata ’Kepler’. Ia adalah ’penemu’ (baca: penyususn) rumus gerak  planet-planet yang mengelilingi Matahari kita.

Bapaknya seorang tentara dan ibunya bekerja di sebuah ’Inn’ milik keluarga. Johannes Kepler dilahirkan di Jerman (saat ini) pada tahun 1576. Ayahnya ’menghilang’ sejak ia berusia lima tahun. Diyakini bahwa bapaknya meninggal di medan perang, di negeri Belanda. Kepler kecil pernah membuat tamu yang menginap di ‘inn’ ini keheranan akan bakat matematikanya.

Ia belajar di SD di daerah setenpat dan terakhir dari perjalanan pendidikannya tercatat sebagai  mahasiswa Universitas Tübingen, Jerman. Di Universitas  ini, Kepler belajar astronomi dari Michael Maestin. Materi matematika astronomi saat itu adalah geometri astronomi dalam sistem Ptolomeus. Kelompok ini sependapat bahwa Bulan, Mercuri, Venus, Matahari, Mars, Jupiter dan Saturnus berputar mengelilingi Bumi. Posisi planet-planet tersebut dinyakatan terhadap suatu bintang tertentu berdasarkan kombinasi gerak melingkar mereka. Dengan sistem matematika saat itu, perhitungannya terasa sangat rumit dan sulit. Banyak mahasiswa, kemudian, mundur meninggalkan matematika. Tetapi, Kepler tidak demikian. Bahkan, bukunya yang pertama (1596) mengusulkan lintasan planet yang bukan berbentuk lingkaran. Kelak kita kenal berbentuk elips.

sejarah trigonometri

Trigonometri (dari bahasa yunani, trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.
Trigonometri (dari bahasa yunani, trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

sejarah probabilitas

Probabilitas dikenal dengan teori peluang. Teori peluang awalnya diinspirasi oleh masalah perjudian. Awalnya dilakukan oleh matematikawan dan fisikawan Itali yang bernama Girolamo Cardano (1501-1576). Cardano lahir pada tanggal 24 September 1501. Cardano merupakan seorang penjudi pada waktu itu. Walaupun judi berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk mempelajari peluang. Dalam bukunya yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Changes) pada tahun 1565, Cardano banyak membahas konsep dasar dari peluang yang berisi tentang masalah perjudian. Sayangnya tidak pernah dipublikasikan sampai 1663. Girolamo merupakan salah seorang dari bapak probability. Pada tahun 1654, seorang penjudi lainnya yang bernama Chevalier de Mere menemukan sistem perjudian.